IC693MDL653RR 當三相電機由開關(guān)電壓源逆變器供電時，相電流可以看作由兩個分量組成：平均分量和開關(guān)分量，如圖2所示。最上面的信號為一個相電流，中間的信號為逆變器相位臂的高端PWM，最下面的信號為來自PWM定時器的樣本同步信號PWM_SYNC。PWM_SYNC在PWM周期開始時和中心處置位，因此，它與電流和電壓紋波波形的中點對齊。為簡明起見，假設(shè)所有三相的占空比都是50%，意味著電流只有一個上升斜坡和一個下降斜坡。
為了控制目的，僅關(guān)注電流的平均分量。要提取平均分量，最常見的方法是對與PWM_SYNC同步的信號進行采樣。在此情況下，電流為平均值，因此，如果能對采樣時刻進行嚴格控制，就可以實現(xiàn)欠采樣而不會發(fā)生混疊。
使用常規(guī)逐次逼近型(SAR) ADC時，采樣由專用采樣保持電路執(zhí)行，用戶得以嚴格控制采樣時刻。然而，Σ-Δ轉(zhuǎn)換是一個連續(xù)采樣過程，需要通過其它方式來提取電流平均值。為了更好地了解這個問題，看一下Σ-Δ信號鏈的高級視圖會有幫助。
第一個元件是轉(zhuǎn)換器本身。以數(shù)MHz的速率對模擬信號進行采樣，將其轉(zhuǎn)換為1位數(shù)據(jù)流。此外，轉(zhuǎn)換器對量化噪聲進行整形，將其推到更高頻率。轉(zhuǎn)換器之后是通過濾波和抽取方式執(zhí)行的解調(diào)。濾波器將1位信號轉(zhuǎn)換為多位信號，抽取過程將更新速率降低，使之與控制算法相匹配。濾波和抽取可以分兩級完成，但極常見的方法是使用一個sinc濾波器，它能在一級中完成這兩個任務(wù)。sinc濾波器可以在FPGA中實現(xiàn)，或者也可以是微處理器中的標準外設(shè)(這已是司空見慣)。無論sinc濾波器如何實現(xiàn)，三階(sinc3)是的形式。
從控制方面來說，可以將ADC視作理想器件，通常10MHz到20MHz的轉(zhuǎn)換速率在數(shù)kHz帶寬的控制環(huán)路中引入的延遲微不足道。然而，sinc3濾波器會引入一個延遲，使得我們無法談?wù)撃硞�規(guī)定的采樣時刻。為了更好地理解這一點，濾波器的復(fù)數(shù)頻率域表示G(z)會有幫助：
DR為抽取率，N為階數(shù)。濾波器為以采樣頻率更新的N個積分器 (1/(1 – z–1))和以抽取頻率(采樣頻率/DR)更新的N個微分器(1 – z–DR)。該濾波器有存儲器，這意味著電流輸出不僅取決于電流輸入，同時也取決于以前的輸入和輸出。通過繪制濾波器脈沖響應(yīng)曲線可以很好地說明濾波器的這種特性：
其中，y為輸出序列，x為輸入序列，h為系統(tǒng)脈沖響應(yīng)。sinc濾波器是一個線性且不隨時間變化的系統(tǒng)，因此脈沖響應(yīng)h[n]可用來確定任何時間對任何輸入的響應(yīng)。舉個例子，圖4顯示了一個抽取率為5的三階sinc濾波器的脈沖響應(yīng)。
可以看出，濾波器為加權(quán)和，中間的采樣獲得較大權(quán)重，而序列開始/結(jié)束時的采樣權(quán)重較低。由于相電流的開關(guān)分量，這一點是必須考慮的，否則反饋會發(fā)生混疊。幸運的是，該脈沖響應(yīng)是對稱的，因此sinc濾波器會賦予中間軸之前和之后的采樣以相同的權(quán)重。另外，相電流的開關(guān)分量也是對稱的，中心點為平均電流。也就是說，如果在平均電流時刻之前采集了x個等距樣本，并將其加到在平均電流時刻之后采集的x個等距樣本之上，開關(guān)分量之和便是0。這可以通過對齊PWM_SYNC脈沖的脈沖響應(yīng)中心軸來實現(xiàn)
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